Trước hết hãy xác định các điểm O và A. O chính là gốc tọa độ. A là điểm có hoành độ là 1 và tung độ là 2. Xem hình 111.

+)Vì đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ O nên OA là đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

+) Vì đồ thị đi qua A(1; 2) nên thay x = 1; y = 2 vào ta được:

2 = a.1 ⇔ a = 2

+) Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.

a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) 

Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)

Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)

b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)

\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)

\(\Delta=4^2-4.2=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

a: 

b: Phương trình OA có dạng là y=ax+b

Theo đề, ta có hệ:

0a+b=0 và a+b=1

=>b=0 và a=1

=>y=x

Vì (d)//OA nên (d): y=x+b

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

b+2=0

=>b=-2

=>y=x-2

PTHĐGĐ là:

-x^2-x+2=0

vì a*c<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Ta có: (xo + 4)² + (yo - 2)² = 0

=>     (xo + 4)² = 0 => xo + 4 = 0

         (yo - 2)² = 0 => yo - 2 = 0

(Vì (xo + 4)² \(\ge\)0; (yo - 2)² \(\ge\)0)

Giải ra ta có xo = -4; yo =2

=> a = \(\frac{y}{x}\)=\(\frac{2}{-4}\)= \(\frac{1}{2}\)

Bạn tự vẽ hình nhé

b. PTHĐGĐ của hai hàm số:

\(x+2=-2x+1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Thay x vào hs đầu tiên: \(y=-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{5}{3}\)

Tọa độ điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)